INTEGRALES POR PARTES
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Las Integrales por Por Partes, se hace como dos cambios de variable, uno se deriva y el otro se integra .
Para entender esta tema resolvemos el primer Ejercicio.
Utilizando identidades Trigonométricas vamos a reducir la integral para que se más sencillo la integral.
Lo resolvemos Por Partes, para eso tenemos que dar dos cambios de variable. “u” lo derivaremos y “v” lo integraremos.
La fórmula de Integrales Por Partes, remplazaremos en la formula.
Simplificar términos semejante y que la integral que tenemos sea fácil para resolver. Nos conviene analizar por separado para eso lo llamaremos “I1”.
Para resolver la integral, se tiene que resolver también Por Partes, igual que la anterior vez tendremos quedar dos cambios de variable. “u” lo derivaremos y “v” lo integraremos
Remplazaremos en la fórmula de Integral Por Partes.
Simplificar al Máximo y hallar la Integral “I1”.
Volviendo a la integral original y reemplazando “I1”.
Como se observa está apareciendo una integral para resolver, pero si observamos bien aparece la misma integral del ejercicio aun principio. Con esto nos quiere decir que esta integral cíclica.
La integral que aparece le llamaremos “I” y despejamos. No se olviden aumenta una constante “C”
Simplificar al máximo.
Reduciendo al máximo.
La nuestra respuesta de la integral es:
Integrales por sustitución
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