Sustitucion 1.2

INTEGRALES POR SUSTITUCION 2

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Las Integrales por Sustitución, como el tema dice hay que hacer una Sustitución o un Cambió de Variable.
Para entender esta tema resolvemos el Tercer Ejercicio.



Si te perdiste del Primer Ejercicio haz click aqui.

Si te perdiste del Segundo Ejercicio haz click aqui.

Como la función es trigonométrica, trataremos de simplificar y buscar un cambio de variable, apara que la integral sea más sencilla omo es una funcion

Como observamos utilizando identidades trigonométricas, para que encontrar un cambio de variable.

Siempre que utilizamos un Cambio de Variable,  tenemos que Derivar. Para que la Integral este en función de la variable que nos dimos y podamos integral tranquilamente.

Volviendo al Ejercicio, separando lo que tenemos que reemplazar la variable "u" y la "du" (la diferencial de "u") para que todo este en función de "u".

Al utilizar el cambio de variable la integral esta en Función de la variable "u".
Podemos integral y como se observa al utilizar el cambio de variable la integral es más sencilla y la integral es por tabla. 

Simplificar al maximo antes de Integral.

Como se observo se podia simplificar y la integral esta mas sencilla.

Siempre que se integra una Integral Indefinida siempre se tiene que sumar una constante (este caso "C" será la constante).

Ya se integró y simplificó al Máximo,  no termina ahí el ejercicio, al principio del ejercicio la integral depende de la variable "x", entonces tenemos que Retornar el Cambio de Variable.

Nuestra integral final es:

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