INTEGRALES: Sustitucion 1.1

INTEGRALES POR SUSTITUCION 1

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Las Integrales por Sustitución, como el tema dice hay que hacer una Sustitución o un Cambió de Variable.
Para entender esta tema resolvemos el Segundo Ejercicio.

Si te perdiste del Primer Ejercicio haz click aqui.

Tenemos que buscar la Sustitución o el Cambio de Variable, lo recomendable si tienes una Función Logarítmica o Funciones Inversas Trigonométricas, es aconsejable que esas funciones sean el cambio de variable, ya que no existe Integrales de las Funciones Logarítmica y de las Funciones Inversas Trigonométricas.

Para este ejercicio nos conviene que todo lo que está en el paréntesis osea la Función Inversas Trigonométricas sea el Cambio de Variable.

Siempre que utilizamos un Cambio de Variable, tenemos que Derivar. Para que la Integral este en función de la variable que nos dimos y podamos integral tranquilamente.

Volviendo al Ejercicio, separando lo que tenemos que reemplazar para que todo este en función de "u".

Al utilizar el cambio de variable la integral esta en Función de la variable "u".
Podemos integral y como se observa al utilizar el cambio de variable la integral es más sencilla y la integral es por tabla.

Siempre que se integra una Integral Indefinida siempre se tiene que sumar una constante (este caso "C" será la constante).

Ya se integró y simplificó al Máximo, no termina ahí el ejercicio, al principio del ejercicio la integral depende de la variable "x", entonces tenemos que Retornar el Cambio de Variable.